基础数学示例

$\frac{2^{- 3} a^{\frac{2}{3}} b^{4}}{2^{- 2} a^{\frac{1}{6}} b^{4}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $2^{- 3}$ 移动到分母。

$\frac{a^{\frac{2}{3}} b^{4}}{2^{- 2} a^{\frac{1}{6}} b^{4} \cdot 2^{3}}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

通过指数相加将 $2^{- 2}$ 乘以 $2^{3}$ 。

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解题步骤 2.1.1

移动 $2^{3}$ 。

$\frac{a^{\frac{2}{3}} b^{4}}{2^{3} \cdot 2^{- 2} a^{\frac{1}{6}} b^{4}}$

解题步骤 2.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{a^{\frac{2}{3}} b^{4}}{2^{3 - 2} a^{\frac{1}{6}} b^{4}}$

解题步骤 2.1.3

从 $3$ 中减去 $2$ 。

$\frac{a^{\frac{2}{3}} b^{4}}{2^{1} a^{\frac{1}{6}} b^{4}}$

解题步骤 2.2

化简 $2^{1} a^{\frac{1}{6}} b^{4}$ 。

$\frac{a^{\frac{2}{3}} b^{4}}{2 a^{\frac{1}{6}} b^{4}}$

解题步骤 3

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 将 $a^{\frac{1}{6}}$ 移动到分子。

$\frac{a^{\frac{2}{3}} b^{4} a^{- \frac{1}{6}}}{2 b^{4}}$

解题步骤 4

通过指数相加将 $a^{\frac{2}{3}}$ 乘以 $a^{- \frac{1}{6}}$ 。

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解题步骤 4.1

移动 $a^{- \frac{1}{6}}$ 。

$\frac{a^{- \frac{1}{6}} a^{\frac{2}{3}} b^{4}}{2 b^{4}}$

解题步骤 4.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{a^{- \frac{1}{6} + \frac{2}{3}} b^{4}}{2 b^{4}}$

解题步骤 4.3

要将 $\frac{2}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{a^{- \frac{1}{6} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}} b^{4}}{2 b^{4}}$

解题步骤 4.4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $6$ 的形式。

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解题步骤 4.4.1

将 $\frac{2}{3}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{a^{- \frac{1}{6} + \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2}} b^{4}}{2 b^{4}}$

解题步骤 4.4.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{a^{- \frac{1}{6} + \frac{2 \cdot 2}{6}} b^{4}}{2 b^{4}}$

解题步骤 4.5

在公分母上合并分子。

$\frac{a^{\frac{- 1 + 2 \cdot 2}{6}} b^{4}}{2 b^{4}}$

解题步骤 4.6

化简分子。

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解题步骤 4.6.1

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{a^{\frac{- 1 + 4}{6}} b^{4}}{2 b^{4}}$

解题步骤 4.6.2

将 $- 1$ 和 $4$ 相加。

$\frac{a^{\frac{3}{6}} b^{4}}{2 b^{4}}$

解题步骤 4.7

约去 $3$ 和 $6$ 的公因数。

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解题步骤 4.7.1

从 $3$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{a^{\frac{3 (1)}{6}} b^{4}}{2 b^{4}}$

解题步骤 4.7.2

约去公因数。

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解题步骤 4.7.2.1

从 $6$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{a^{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}} b^{4}}{2 b^{4}}$

解题步骤 4.7.2.2

约去公因数。

$\frac{a^{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}} b^{4}}{2 b^{4}}$

解题步骤 4.7.2.3

重写表达式。

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{4}}{2 b^{4}}$

解题步骤 5

约去公因数。

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{4}}{2 b^{4}}$

解题步骤 6

重写表达式。

$\frac{a^{\frac{1}{2}}}{2}$

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